損益分岐点と操業停止点の計算式と求め方について分かりやすく解説。

この記事では、損益分岐点と操業停止点の計算式と求め方を解説します。

損益分岐点や操業停止点は、生産者が利益が出なくなる、もしくは廃業すべき基準を求めるのに役に立ちます。

また、総費用・可変費用・固定費用に関する理解と、限界費用や利潤最大化条件の求め方について抑えておく必要があります。あわせてお読みくダサい。

また、そもそもマクロ経済学の全体像について理解できていない方は以下の記事を読んでみてください。

利益が出る点と出なくなる点、そして廃業すべき点

　続いて、損益分岐点と操業停止点について説明していきます。これらは、

• 限界費用(MC)
• 平均費用(AC)
• 平均可変費用(AVC)

限界費用(MC)

では限界費用とはなんでしょうか？

財・サービスの生産を１単位増加させた時に、総費用が増加した分を限界費用(MC：Marginal Cost)といいます。

限界費用は、総費用関数の接点の傾きになります。算出方法としては、総費用関数を生産量で微分します。数式で表すと以下のようになります。

限界費用についての理解を深めたい方は以下の記事を合わせてお読みください。

平均費用(AC)

総費用を生産量で割ったものを平均費用(AC：Average Cost)といいます。より簡単にいうと１つを生産するのにかかったコストのことを平均費用(AC)と言います。

平均費用(AC)の算出方法を数式で表すと以下のようになります。

平均費用(AC)をグラフで示すと、グラフ上の点に対して原点から引いた直線の傾きになります。

平均可変費用(AVC)

可変費用(V)は、生産量に比例して変化する費用のことをさします。例えば、商品の原価などが該当するでしょう。生産した分だけ原価は大きくなります。

この平均費用を生産量で割ることで、平均可変費用が求められます。可変費用(VC)を生産量で割ったものを平均可変費用(AVC：Average Variable Cost)といいます。

数式で表すと以下のようになります。

平均可変費用(AVC)をグラフで示すと、グラフ上の点に対して縦軸切片から引いた直線の傾きになります。

平均可変費用や平均費用の考えは、総費用関数についての理解が必要です。以下の記事で詳細を解説sているので合わせてお読みください。

限界費用と平均可変費用、平均費用の関係性

これまでお伝えしきた限界費用関数と平均可変費用、平均費用の関係性をグラフに落とし込むと以下のようになります。

縦軸は価格(P)などの金額が当てはまります。そして横軸は生産量(Y)になります。

この際にこのグラフからある一定の価格水準において得られる総収入(TR)から、回収できる利潤(π)、固定費用(FC)、可変費用(VC)の状況をみることができます。

上記の右のグラフにおける価格水準が、P1の状況では利潤(π)が発生していることがわかると思います。これから説明する損益分岐点では利潤(π)が回収できない、もしくは固定費用すら回収できない企業の状態を見ていきます。

損益分岐点の水準

損益分岐点とは、以下のグラフの点のことを指します。

損益分岐点では、利潤が0になります。この時、

となっています。

損益分岐点では、企業は、全体で見れば赤字かもしれないです。しかし、日々の営業は、商品の仕入れや従業員の給料などの可変費用が払えれば問題なく営業することができます。

操業停止点の水準

操業停止点は以下のグラフのようになります。

操業停止点では、可変費用(VC)しか回収できなくなり、固定費用(FC)が回収できなくなります。この場合、

となります。

操業停止点を下回れば、固定費用を上回る赤字生み出すことになり生産を停止したほうが損失は少なくてすみます。(以下のグラフ参照)

さいごに

最後まで読んでいただきありがとうございます！

この記事をきっかけで少し経済学について理解を深めたいと思った方は、以下の書籍から初めてみるのがおすすめです！

それは、『スタンフォード大学で一番人気の経済学入門 ミクロ編・マクロ編』です。

こちらはミクロ経済学に関して難しい数式を使うことなくわかりやすく説明してくれています。

これらの本を理解できたら、次に『スティグリッツ入門経済学』を読んでみるのもアリだと思います。ですが、正直、信じられないくらい分厚いので覚悟は必要かもしれません。

しかし、この本を読めば経済学という学問の全体像を知ることができるのでオススメです。